Entwicklung von Modellen für maschinelles Lernen zur Scherfestigkeitsvorhersage von Stahlbetonträgern: eine vergleichende Studie

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 1723 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Stäbe aus faserverstärktem Polymer (FPR) werden häufig als Ersatzmaterial für die Stahlbewehrung in Stahlbetonelementen in Korrosionsgebieten verwendet. Die Scherfestigkeit von FRP-Stahlbetonelementen kann durch die Betoneigenschaften und die quer verlaufenden FRP-Bügel beeinflusst werden. Daher ist die Untersuchung des Scherfestigkeitsmechanismus (Vs) einer der äußerst wichtigen Vorentwurfsschritte für Stahlbetonelemente. Diese Forschung untersucht die Fähigkeit von drei Modellen des maschinellen Lernens (ML) namens M5-Tree (M5), Extreme Learning Machine (ELM) und Random Forest (RF), Vs von 112 Schertests von FRP-Stahlbetonträgern mit Querbewehrung vorherzusagen. Zur Generierung der Vorhersagematrix der entwickelten ML-Modelle wurde eine statistische Korrelationsanalyse durchgeführt, um die geeigneten Eingabemodelle für die Vs-Vorhersage zu generieren. Statistische Auswertungen und grafische Ansätze wurden verwendet, um die Effizienz der vorgeschlagenen Modelle zu bewerten. Die Ergebnisse zeigten, dass alle vorgeschlagenen Modelle im Allgemeinen für alle Eingabekombinationen gut abschnitten. Allerdings zeigten die Modelle ELM-M1 und M5-Tree-M5 im Vergleich zu den anderen entwickelten Modellen eine geringere Genauigkeitsleistung. Die Studie zeigte, dass die beste Vorhersageleistung durch das M5-Baummodell unter Verwendung von neun Eingabeparametern erzielt wurde, wobei das Bestimmtheitsmaß (R2) und der mittlere quadratische Fehler (RMSE) 0,9313 bzw. 35,5083 KN betrugen. Die Vergleichsergebnisse zeigten auch, dass ELM und RF signifikante Ergebnisse mit einer weniger geringen Leistung als das M5-Modell erzielten. Das Studienergebnis trägt zum Grundwissen über die Untersuchung des Einflusses von Bügeln auf Vs von FRP-Stahlbetonträgern bei und bietet die Möglichkeit, verschiedene computergestützte Modelle anzuwenden.

Faserverstärkte Polymerverbundwerkstoffe (FPR) werden zunehmend zur Verstärkung von Betonträgern zur Biege- oder Schubverstärkung eingesetzt1,2. Diese Verbundwerkstoffe wurden als Ersatz für Stahlstäbe zur Verstärkung von Betonkonstruktionen in korrosiver Umgebung verwendet. Unter diesen Umständen ist der Einsatz von FRP-Bügeln vorteilhafter als die Verwendung von Längsbewehrungsstäben, da diese im Hinblick auf die Biegebewehrung als äußerer Stab angeordnet sind3. FRP-Materialien wurden eingesetzt, um dem Korrosionsproblem vorzubeugen, das bei Tiefbaukonstruktionen als ernstes Problem gilt4,5. FRP-Stangen zeichnen sich durch Korrosionsbeständigkeit, geringes Gewicht, hohe Festigkeit und gute Ermüdungsbeständigkeit aus6. Sie weisen jedoch einige Nachteile auf, wie z. B. einen niedrigen Elastizitätsmodul und eine lineare elastische Leistung, die zum Versagen führt, was auf ein geringeres elastisches Verhalten im Vergleich zur Stahlbewehrung hindeutet.

Die Scherfestigkeit (Vs) von Stahlbetonträgern ist das Ergebnis verschiedener Mechanismen wie der Scherfestigkeit von ungerissenem Beton, Reibungskräften aufgrund der Verzahnung der Zuschlagstoffe, Restzugwiderstand zwischen geneigten Rissen und der durch Dübelwirkung und Querstäbe bereitgestellten Vs7,8. Bei der Dübelwirkung werden Längsstäbe zur Übertragung der Scherkräfte eingesetzt9. Gesteinskörnungen und rissige Oberflächen übertragen die Scherreibung des Betons. Die Scherreibung von Beton wird von der Größe der Zuschlagstoffe, der Rissgröße und der Betonfestigkeit beeinflusst10. Durch die Vergrößerung von Rissen und Aggregaten kann eine hohe Scherreibung erreicht werden10. Auch die Drucktiefe und die Betonfestigkeit beeinflussten den Vs. Vs-Abnahmen bei Betonbauteilen weisen eine geringe Betonfestigkeit und eine flache, ungerissene Betonfläche auf10. Die Restzugfestigkeit ist ein wesentlicher Faktor, der zu den Scherkräften in Betonbauteilen mit geringer Rissbreite beiträgt11.

Bei FRP-Stahlbeton ist der Mechanismus anders. Die mechanischen Eigenschaften von FRP-Stäben beeinflussen die Scherfestigkeit herkömmlicher Stahlverstärkungsträger. Der Beitrag von komprimiertem Beton zu FRP-Stahlbetonträgern unterscheidet sich von herkömmlichen Stahlbetonträgern12. Der Hauptunterschied besteht darin, dass die neutrale Achse von FRP-Stäben niedriger ist als die von Stahl, bevor sie die Streckgrenze erreicht. Der FRP-Stab erreicht nicht die Streckgrenze, wodurch die Kompressionsfläche bei zunehmender Belastung bis zum Bruch nicht abnimmt. Die Verwendung von FRP-Stäben in Stahlbetonträgern führt zu einer geringen Schubsteifigkeit, einer Vergrößerung der Rissbreite, einer Verringerung der Reibungskräfte und einer Verringerung der Restspannung zwischen geneigten Rissen. Die experimentelle Studie von13 kam zu dem Schluss, dass der Vs der Längsbewehrung von FRP-Stäben bei Verwendung in Betonkonstruktionen niedriger ist als der von Stahlbewehrung. Die Studie von12 ergab, dass der Einfluss von Längsstäben auf Vs vernachlässigt werden kann, da er geringer ist als der Einfluss anderer Mechanismen.

Der Einfluss von quer verlaufenden FRP-Stäben wird durch den Wert der durch die Bewehrung aufgenommenen Spannungen bestimmt. Der Spannungswert von FRP-Bügeln sollte beurteilt werden, da diese keine Streckgrenze erreichen und bis zum Bruch ein linear elastisches Verhalten aufweisen14. Das frühe Versagen von FRP-Bügeln tritt auf, wenn sie den Scherriss im gebogenen Bereich treffen, da dieser Bereich durch konzentrierte Spannungen gekennzeichnet ist und die Zugfestigkeit des gebogenen Stabs geringer ist als die der geraden Bewehrung15,16. Danach werden die Spannungen der ausgefallenen Bügel über die kritischen Risse auf die anderen Bügel übertragen, was zu deren fortgeschrittenem Versagen führt. Daher legen die meisten Konstruktionsvorschriften für FRP-Bewehrungen den zulässigen Dehnungswert in FRP-Bügeln am Maximalpunkt fest. Gemäß dieser Tatsache ist der Vs-Mechanismus in den Längs- und Quer-FRP-Stäben derselbe wie bei den herkömmlichen Stahlbügeln aus Stahlbetonträgern. Der Vs-Wert einer Betonkonstruktion mit FRP-Stäben ist jedoch geringer als der von Konstruktionen mit Stahlbewehrungsbügeln, da der Elastizitätsmodul niedrig ist und sich größere und breitere Risse entwickeln, die zu geringen Scherwiderstandskräften in den Strukturkomponenten führen17. Mehrere Konstruktionsnormen und Richtlinien haben Scherbemessungsgleichungen für FRP-Stahlbetonträger entwickelt, darunter ACI-440.1R-0618, CNR-DT200/200319, CSA S6-09 addendum20, CSA-S806-1221, JSCE22, ISIS-M03-0123. In diesen Richtlinien wird der Vs von Stahlbetonbauteilen auf der Grundlage des Einflusses von Beton und FVK-Querstäben berechnet.

Der Vs-Mechanismus wird aufgrund des Beitrags mehrerer Parameter wie Beton- und Trägerabmessungsparameter24 als komplexer Prozess angesehen. Für Vorentwurfszwecke sind Ingenieure sehr daran interessiert, die physikalischen Eigenschaften von FRP-Stahlbetonträgern zu bestimmen. In den letzten zwei Jahrzehnten war die Entwicklung eines zuverlässigen Modells für die Vs-Vorhersage immer ein Ziel von Strukturforschern25,26,27. Es wurden mehrere Studien durchgeführt, um empirische Gleichungen für Vs in Betonkonstruktionen vorzuschlagen. Fico et al.12 überprüften die Entwurfsrichtlinien und bewerteten die aktuellen Gleichungen zur Schervorhersage bei FRP-Verstärkungsbauteilen mit und ohne Bügel. Die Studie kam zu dem Schluss, dass der Mindestwert von Vs um 19 erreicht wurde, mit einem Variationskoeffizienten (COV) von 32 %, während JSCE22 konservative Ergebnisse zeigte.

Es ist äußerst wichtig, einige verwandte Forschungen zu empirischen Formulierungen und Codedesign vorzustellen. Machial et al.28 verglichen die Kapazität mehrerer Modelle und Richtlinien wie CSA S6-09 Addendum20, ISIS-M03-0123, die modifizierte Kompressionsfeldtheorie29 und andere Modelle anhand von 46 Proben mit Steigbügeln. Die Studie zeigte, dass ISIS-M03-0123 mit einem COV von 20,5 % die besten Ergebnisse erzielte. Die Autoren kamen außerdem zu dem Schluss, dass ISIS-M03-0123 unzuverlässige Ergebnisse bei der Berechnung des Beitrags von Vs erbracht hat, während das beste Gleichgewicht zwischen Genauigkeit und Effizienz durch CSA S6-09 Addendum20 erreicht wurde. Razaqpur und Spadea30 verglichen die Vorhersageleistung der entwickelten Methode zur FRP-Schervorhersage, einschließlich CSA-Standard S806-1221, JSCE22, ACI-440.1R-0618, CNR-DT200/200319, Hoult et al.29, anhand eines Tests mit 119 Proben. Die Ergebnisse zeigten, dass der CSA-Standard S806-12 die Vorhersagegenauigkeit mit einem Schervorhersagewert von 1,15 und einem COV von 20 % erreicht hat. Marí et al.31 stellten ein konzeptionelles Vorhersagemodell für die Vs-Vorhersage vor, das 1131 Testergebnisse von Stahlbetonträgern mit und ohne Bügel nutzte. Die Autoren gaben an, dass das vorgestellte Modell durch den COV-Wert eine gute Vorhersageleistung erzielt hat. Diese empirischen Methoden weisen einige Einschränkungen auf, z. B. weil sie unterschiedliche Formeln haben und sich ständig ändern, was zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Außerdem können die entwickelten Methoden nicht auf jede Schertestvorhersage angewendet werden. Daher besteht bei konkreten Forschern stets die Begeisterung, eine robuste und zuverlässige Methode zur Vs-Vorhersage vorzustellen.

In den letzten Jahren wurden ML-Modelle mit der rasanten Entwicklung von Soft-Computing-Algorithmen von konkreten Forschern effektiv erforscht32,33,34,35,36,37. Die Entwicklung der Vs-Vorhersage mithilfe von ML-Modellen muss jedoch noch weiter untersucht werden, da sich die meisten Studien auf den Beitrag von Beton-Vs konzentriert haben, ohne den Einfluss von Bügeln zu berücksichtigen. Es wurden zahlreiche Studien zu ML-Modellen zu konkreten und bautechnischen Fragen durchgeführt38,39,40. Jumaa und Yousif41 verwendeten drei KI-Modelle namens künstliches neuronales Netzwerk (ANN), Genexpressionsprogrammierung (GEP) und nichtlineare Regression, um die Scherkapazität von FRP-Stahlbetonelementen vorherzusagen. Die Studie zeigte, dass die entwickelten Modelle im Vergleich zu anderen Modellen eine hervorragende Leistung zeigten. Die Entwicklung eines generalisierten Regressions-Neuronalen Netzwerks (GRNN) wurde durchgeführt, um die Scherkapazität von FRP-Stahlbetonbauteilen ohne Bügel vorherzusagen42. Das entwickelte Modell wurde mit Designcodes wie ACI 440.1R, CSA S806 und JSCE verglichen. Die Ergebnisse bewiesen, dass GRNN genauere Ergebnisse lieferte als bestehende Designcodes. Chou et al.43 integrierten einen Smart-Firefly-Algorithmus (SFA) mit Least-Squares-Support-Vector-Regression (LSSVR), um Vs mithilfe verschiedener Arten von Stahlbetonträgern vorherzusagen, einschließlich Datensätzen mit und ohne Bügel und mit FRP-Bewehrung. Basierend auf der Vergleichsbewertung mit verschiedenen ML-Modellen und empirischen Formulierungen zeigte das entwickelte Modell eine bessere Leistungsgenauigkeit als die anderen bei der Vs-Vorhersage. Abuodeh et al.44 verwendeten ein elastisches neuronales Backpropagation-Netzwerk (RBPNN) und eine rekursive Merkmalsauswahleliminierung (RFE), um die Scherkapazität von mit FRP-Laminaten verstärkten Stahlbetonträgern vorherzusagen. Die Studie ergab, dass das vorgestellte Modell genauere Ergebnisse erzielte als das Modell, das RBPNN mit Merkmalsauswahlalgorithmus verwendete.

Alam et al.45 untersuchten die Fähigkeit der Scherkapazitätsvorhersage von FRP-Stahlbetonbauteilen ohne Bügel durch Hybridisierung der Support Vector Regression (SVR) und des Bayes'schen Optimierungsalgorithmus (BOA). Die Ergebnisse zeigten, dass das entwickelte Modell robuster ist als das klassische SVR-Modell und empirische Gleichungen. Nikoo et al.46 integrierten den Fledermausalgorithmus mit ANN, um das Scherverhalten von FRB-Stahlbetonelementen abzuschätzen. Basierend auf der statistischen Auswertung und dem Vergleich mit anderen Optimierungsalgorithmen bestätigte die Studie, dass das integrierte Modell genauere Ergebnisse erzielte als die Partikelschwarmoptimierung (PSO) und der genetische Algorithmus (GA). Ebid und Deifalla47 verwendeten genetische Programmierung (GP), um die Kapazität von FRP-Stahlbetonträgern mit und ohne Bügel vorherzusagen. Die Ergebnisse zeigten, dass die verwendete Methode im Vergleich zu der in der Literatur verwendeten Methode genauere Ergebnisse lieferte. Alam et al.48 präsentierten ein Hybrid-ML namens ANN-BOA für die Vs-Vorhersage von Stahlbetonelementen mit FRP-Bewehrung ohne Bügel. Die Studie zeigte, dass das vorgestellte Modell bessere Ergebnisse zeigte als herkömmliche KNN und empirische Gleichungen. Nguyen und Nguyen49 schätzten Vs von FRP-Stahlbetonträgern ohne Bügel, indem sie das ANN-Modell mit vier Algorithmen namens Levenberg-Marquardt (ANN-LM), Quasi-Newton (ANN-QN), Conjugate Gradient (ANN-CG) und Gradient Descent (ANN) trainierten -GD). Die Ergebnisse der statistischen Messung zeigten die Zuverlässigkeit und Effizienz des ANN-Modells bei der Vs-Vorhersage. Andere Studien präsentierten Baumbasismodelle der Vs-Vorhersage wie Random Forest50,51, XGBoost52,53 und M5-Modell54.

Basierend auf der Motivation der Integration, den Einfluss der Querbewehrung in Schubbewehrungsmodellen und Soft-Computing-Methoden zu nutzen, zielt diese Arbeit darauf ab, fortschrittliche ML-Modelle zu entwickeln, um die Vs-Kapazität von FRP-Stahlbetonträgern unter Verwendung von Längs- und Querbügeln zu simulieren. In diesem Artikel wurden drei ML-Modelle vorgeschlagen, darunter M5tree, Random Forest (RF) und Extreme Learning Machine (ELM), um das Scherverhalten auf der Grundlage gesammelter Datensätze aus Vorschauen von Literaturstudien abzuschätzen. Basierend auf statistischer Korrelation wurden verschiedene Eingaben erstellt und ihre Auswirkungen mithilfe der entwickelten Modelle untersucht. Der erste Beitrag dieser Studie ist die Quantifizierung des Vs von FRP-Stahlbetonträgern mit Querbewehrung, die in begrenzten Studien untersucht wurde. Zweitens wurden fortschrittliche ML-Modelle mit unterschiedlichen Eingabekombinationen entwickelt, um das Scherverhalten von Stahlbetonträgern zu imitieren. Schließlich stellt diese Studie den Bauingenieuren ein zuverlässiges Modell zur Verfügung, mit dem sie komplexe Probleme lösen und das Scherverhalten mit einer genauen Vorhersageleistung vorhersagen können.

Um ein ML-Modell vorzuschlagen, wurden 112 Proben von FRP-Verstärkungsbetonträgern mit FRP-Querbewehrung, die im Scherverhalten versagten, aus verschiedenen früheren Studien gesammelt13,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65 ,66,67,68. Der Datensatz umfasst Balkenbreite (b), effektive Tiefe (d), Betondruckfestigkeit (\({{f}^{^{\prime}}}_{c}\)), Bewehrungsverhältnis (\(\rho \ )), Elastizitätsmodul für Längsbewehrung (\({E}_{r}\)), Bewehrungsverhältnis von Querbügeln (\({\rho }_{t}\)), Elastizitätsmodul für Querbügel ( \({E}_{t}\)), Zugfestigkeit der Querbügel (\({f}_{ut}\)), Verhältnis zwischen Scherspanne und wirksamer Tiefe (a/d) und Scherfestigkeit von FRP-verstärktem Strahl (Vs). Die statistischen Eigenschaften zeigten, dass der Maximal- und Minimalwert von Vtest 20,5 bzw. 590 beträgt. Sie gaben außerdem an, dass \({{f}^{^{\prime}}}_{c}\) und b eine hohe Kurtosis mit Werten über 3 anzeigten. Die statistischen Eigenschaften des Datensatzes sind in Tabelle 1 dargestellt.

Extreme Learning Machine (ELM) ist ein neuer fortschrittlicher Algorithmus für maschinelles Lernen, der kürzlich von Huang et al.69 entwickelt wurde. Das Ziel des ELM-Vorschlags besteht darin, die Leistung herkömmlicher einschichtiger Feed-Forward-Neuronalnetzwerke zu verbessern. Der wesentliche Schritt der ELM-Verarbeitung besteht in der Initialisierung zufälliger verborgener Neuronen und der Verwendung der verallgemeinerten Umkehrmethode von Moore-Penrose zur Bestimmung der Ausgabegewichte des Algorithmus70,71. Der Lernalgorithmus passt die Netzwerkparameter während der Trainingsphase eines herkömmlichen neuronalen Netzwerks iterativ an. Bei der ELM-Methode ist der Prozess anders: Der Algorithmus nimmt das Gewicht versteckter Neuronen zufällig an und das Ausgabegewicht wird mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate berechnet72. Demnach bleiben die Gewichte der verborgenen Neuronen gleich und die Iterationsschleife ist nicht erforderlich. Die verborgenen Neuronen des ELM-Algorithmus erstellen eine zufällige Feature-Map, um ein nichtlineares Netzwerk zwischen Eingabeparametern zu erstellen73. In einer Zufalls-Feature-Map werden Eingabeparameter mithilfe des nichtlinearen Netzwerks linear getrennt, und dieser Mechanismus vereinfacht den Trainingsprozess von ELM. ELM zeichnet sich durch eine schnelle Lernphase und hervorragende allgemeine Ergebnisse74 aus. Das ELM-Netzwerk besteht aus drei Schichten, einschließlich Eingabe-, verborgener und Ausgabeschicht. Das Paradigma des ELM-Algorithmus ist in Abb. 1 dargestellt.

Strukturansicht des ELM-Algorithmus.

Ein herkömmliches Feed-Forward-Neuronales Netzwerk mit L versteckten Neuronen und einer g(x)-Aktivierungsfunktion kann wie folgt angegeben werden:

\({\beta }_{i}\) stellt den Gewichtsvektor dar und N ist die Anzahl der Trainingsdaten. Das Ausgabegewicht der verborgenen Schicht kann durch ein Symbol H definiert werden und die obige Formel kann wie folgt rekonstruiert werden:

Der erste Schritt der ELM-Konstruktion ist die Annahme einer Eingabeverzerrung \({b}_{i}\) und versteckter Gewichte \({w}_{i}\). Zweitens wird H berechnet und schließlich die Ausgabematrix wie folgt bestimmt:

\({H}^{ \dag }\) stellt die Umkehrung von H dar und bezieht sich auf die verallgemeinerte Umkehrmethode von Moore-Penrose im ELM-Modell. T stellt das Ergebnis des Lernprozesses der Regressionsformel dar. Die Trainingsfunktionen des ELM-Modells waren: nhid war 1000, actfun war purelin, init_weights war uniform_negative, Bias und Verbose wurden auf true gesetzt. Der Datensatz wurde als Matrix behandelt.

Random Forest (RF) ist ein baumbasiertes Modell, das von75,76 als Verbesserung der Bagging-Tree-Methode eingeführt wurde. RF ist eine Ensemble-Baum-Methode, die eine Reihe von Entscheidungsbäumen basierend auf der Bootstrap-Sampling-Methode erstellt, die während der Trainingsphase durchgeführt wird. Ein einzelner Entscheidungsbaum enthält drei Komponenten, darunter den internen Knoten, den Zweig und den Blattknoten. Der interne Knoten bezeichnet eine Bewertung des Vorhersageproblems. Die Ausgabe dieser Bewertung wird vom Verzweigungsknoten präsentiert, wobei der Blattknoten die Klassenbezeichnung der Regression darstellt. Im Zweigknoten wurden der Mittelwert der Datenpunkte und der mittlere quadratische Fehler zwischen diesen Daten berechnet. Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis der mittlere quadratische Fehler des Regressionsbaums den optimalen Wert erreicht hat. Anschließend stoppt der Entscheidungsbaum den Wachstumsprozess.

Der Konstruktionsprozess des RF-Modells umfasst die folgenden Schritte: Zunächst wird der Trainingsdatensatz in zwei Datenteile unterteilt. Der erste Teil entspricht zwei Dritteln der Trainingsstichprobe und der zweite heißt Bootstrap-Stichprobe, die einem Drittel des Originaldatensatzes entspricht. Der zweite Schritt umfasst die Modellierung des RF-Algorithmus durch die Erstellung eines Regressionsbaums für jedes während des Trainingsprozesses erstellte Bootstrap-Beispiel. Gemäß diesem Schritt wurde eine Reihe von Regressionsbäumen generiert und die optimalen Attribute auf der Grundlage einer zufälligen Auswahl von Attributen mit maximaler Tiefe für jeden Verzweigungsknoten ausgewählt. Nach mehreren Trainingszyklen wird die Sequenz des entwickelten Regressionsbaums erreicht, die im Entwicklungsprozess des RF-Modells berücksichtigt wird. Der letzte Schritt der RF-Modellierung besteht darin, die Vorhersageergebnisse des Entscheidungsbaums zu sammeln und die Durchschnittsformel zur Berechnung des Ergebnisses des neuen Prädiktors zu verwenden. Der mathematische Ausdruck des RF-Modells ist unten dargestellt:

wobei \({\widehat{f}}_{rf}^{N}(x)\) den integrierten Regressionsbaum darstellt, N die Anzahl des Regressionsalgorithmus und \({t}_{i}(x)\) ist der individuelle Regressionsbaumalgorithmus. Die grafische Darstellung der RF-Methode ist in Abb. 2 dargestellt. Für die Entwicklung des RF-Modells wurde die trainControl-Funktion für die CV-Methode als 5 festgelegt; Die Funktion „expand.grid“ für mtry wurde auf einen Wert zwischen 1 und 20 eingestellt.

Grafische Struktur des RF-Modells.

Der M5-Baum-Algorithmus wurde von Quinlan77 entwickelt, um die Vorhersageleistung des klassischen Regressionsbaums zu verbessern. Der Algorithmus unterteilt den Trainingsdatensatz in Teilmengen und entwickelt für jeden Datensatz ein multiples lineares Regressionsmodell. Der Hauptvorteil des M5-Algorithmus ist die Verarbeitung komplexer und hochdimensionaler Daten mit geringer Größe im Vergleich zum klassischen Regressionsbaum78,79. Es hat die gleiche Struktur wie ein Regressionsbaum und seine Konstruktion basiert auf der Aufteilung der Stichproben im Trainingsprozess. Der Hauptunterschied zum herkömmlichen Algorithmus besteht in der Verwendung einer linearen Funktion am Ausgangsknoten anstelle einer diskreten Klassenbezeichnung. Durch die Verwendung einer linearen Funktion im M5-Algorithmus anstelle einer diskreten Bezeichnung kann das Modell kontinuierliche numerische Werte verarbeiten und seine Anwendung bei Regressionsproblemen verallgemeinern. Ein weiterer Unterschied besteht im Auswahlprozess der Attributwerte. Der Algorithmus wählt den Attributwert aus, der die Variabilität zwischen Klassen verringert, anstatt Informationsmetriken zu verwenden. Die Variation zwischen den Werten an jedem Knoten wird berechnet, indem die Standardabweichung der Attribute gemessen und der reduzierte Fehler berechnet wird, der sich aus der Untersuchung der Attributwerte am selben Knoten ergibt. Das Attribut wird vom Algorithmus ausgewählt, wenn es den geringeren Fehler erreicht hat, und dieser Prozess wird fortgesetzt, bis die Variation zwischen den Werten an jedem Knoten den Mindestpunkt erreicht80,81. Die Standardfehlerreduzierung (SDR) zwischen Attributen kann mithilfe der folgenden mathematischen Formel berechnet werden:

wobei \(sd\) die Standardabweichung bedeutet, T die Menge der Attribute an jedem Knoten ist und \({T}_{i}\) die Ausgabe dieses Attributs darstellt. Das Ausgabemodell für die Teilmengendivision kann ausgedrückt werden durch \(O={a}_{0}+{a}_{1}{x}_{1}+{a}_{2}{x}_{ 2}+\cdots ,\) wobei \(a\) den Koeffizienten der linearen Funktion darstellt, \(x\) der Eingabeparameter und \(O\) der Ausgabewert ist. Die schematische Struktur des M5-Baummodells ist in Abb. 3 dargestellt, die den Prozess der Aufteilung in Teilmengen und die Entwicklung eines linearen Regressionsmodells für Eingabeparameter veranschaulicht. Das M5-Modell wurde mit der trControl-Methode für none trainiert; Die expand.grid-Funktion für pruned wurde festgelegt. Nein, Smoothed wurde festgelegt. Ja, Regeln wurden festgelegt. Nein, preProc wurde sowohl für die Mitte als auch für die Skalierung festgelegt. Der Datensatz wurde als Vektorwerte behandelt.

Schematischer Aufbau des M5-Baummodells.

Die Fähigkeit von ML-Modellen, das Vs-Verhalten von FRP-Stahlbetonträgern mit Bügeln vorherzusagen, wird durch die Entwicklung von drei Algorithmen namens ELM, RF und M5 untersucht. Die Algorithmen basieren auf mehreren Parameterkombinationen, indem sie die Korrelationsbeziehung zwischen Eingabe- und Zielparametern berechnen. Korrelationswerte und Eingabekonstruktion sind in den Tabellen 2 und 3 aufgeführt.

Basierend auf den gemeldeten Korrelationswerten und Parameterkombinationen kann festgestellt werden, dass das erste Modell die Strahlbreite (b) enthält, die eine gute Korrelation mit Vs aufweist. Die zweiten Eingabekombinationen umfassen die Balkenbreite (b) und das Verstärkungsverhältnis der Querbügel (\({\rho }_{t}\)), da sie den höchsten Korrelationswert mit Vs aufweisen. Die effektive Tiefe (d) war der dritte korrelierte Parameter, der zusätzlich zu den Parametern b und \({\rho }_{t}\) zum dritten Modell beitrug. Die Parameter a/d, \({f}_{ut}\) und \({E}_{r}\) haben eine negative Korrelation mit Vs. Die geringste Korrelation wurde durch die Parameter \({E}_{t}\) und \({{f}^{^{\prime}}}_{c}\) erreicht, wo sie in Modell acht und neun enthalten waren. Es wurden mehrere Leistungsbeurteiler durchgeführt, darunter Bestimmtheitsmaß (R2), mittlerer quadratischer Fehler (RMSE), mittlerer absoluter Fehler (MAE), mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPE), Nash-Sutcliffe-Effizienz (Nash) und Übereinstimmungsindex (MD). Validieren Sie die Leistung von ML-Modellen82,83.

wobei \({V}_{so}\) und \({V}_{sp}\) die beobachteten und vorhergesagten Parameter der Scherfestigkeit darstellen; \(\overline{{V }_{so}}\), \(\overline{{V }_{sp}}\) sind die durchschnittliche Menge der beobachteten und vorhergesagten Parameter der Scherfestigkeit; N ist die Anzahl der simulierten Proben.

In der aktuellen Arbeit wurden drei ML-Modelle angewendet, um Vs von FVK-Stahlbeton mit Querbewehrung zu simulieren. Es wurden Kombinationen verschiedener Eingabeparameter verwendet, um die Fähigkeit der entwickelten Modelle zur Vs-Vorhersage zu untersuchen. In den Tabellen 4 und 5 ist die statistische Validierung für Trainings- bzw. Testdaten aufgeführt. Die tabellarischen Ergebnisse zeigten, dass M5- und RF-Modelle eine überlegene Vorhersageleistung mit wenigen Prädiktoren während der Trainingsphase zeigten, mit einem Bestimmungskoeffizienten von 0,70635 bzw. 0,72679 für M5- und RF-Modelle. Das ELM-Modell hat im Vergleich zu den anderen Modellen während der Trainingsphase mit einem Bestimmtheitskoeffizienten von 0,45874 bei Verwendung eines Eingabeparameters eine geringere Vorhersagegenauigkeit mit wenigen Eingabeparametern erreicht. Die beste statistische Leistung für Trainingsdaten wurde mit dem RF-Modell mit R2 = 0,96093, RMSE = 16,1986, MAE = 11,5136, MAPE = 0,07407, Nash = 0,95751 und MD = 0,91196 erreicht. RF- und M5-Modelle zeigten während der Testphase eine hervorragende Vorhersagegenauigkeit mit einem und zwei Parametern, während ELM mit einem Prädiktor eine geringere statistische Leistung erzielte und seine Genauigkeit durch die Verwendung mehrerer Prädiktoren verbessert wurde. Unter allen Modellen erreichte das M5-Modell die beste Vorhersagegenauigkeit mit R2 = 0,9313, RMSE = 35,5083, MAE = 30,9291, MAPE = 0,51409, Nash = 0,89363 und MD = 0,83623.

Die Leistungsgenauigkeit der drei ML-Modelle wurde auch grafisch untersucht, indem Streudiagramme, Taylor-Diagramme und Boxplots entwickelt wurden. Die Abbildungen 4, 5 und 6 zeigen die Streudiagrammzeichnung für die angewandten Modelle während der Testphase, die die lineare Beziehung zwischen dem beobachteten und dem vorhergesagten Wert von Vs bestätigt. Es ist erkennbar, dass das M5-Modell eine hervorragende Anpassung mit einem Bestimmtheitsmaß von mehr als 0,87 für alle Parameterkombinationen mit Ausnahme der M5-Kombination aufweist, bei der die statistische Korrelation auf 0,6484 sinkt. Das ELM-Modell zeigte eine gute Vorhersagbarkeit des Vs-Verhaltens während der Testphase für alle Eingabekombinationen mit R2 bei maximal 0,85, mit Ausnahme der M1-Kombination, bei der R2 einen schlechten Wert hat und 0,5388 beträgt. Das RF-Modell zeigte eine hervorragende Leistung bei der Vs-Vorhersage, wenn es sowohl für wenige als auch für alle Prädiktorkombinationen angewendet wurde. Alle statistischen Korrelationswerte für das RF-Modell lagen im Bereich von 0,8667 bis 0,9173, was eine gute Übereinstimmung für die Vs-Vorhersage zeigte.

Streudiagrammdarstellung des M5-Vorhersagemodells während der Testmodellierungsphase.

Streudiagrammdarstellung des ELM-Vorhersagemodells während der Testmodellierungsphase.

Streudiagrammdarstellung des HF-Vorhersagemodells während der Testmodellierungsphase.

Das Taylor-Diagramm ist als grafische Darstellung aufgebaut, um die Position der entwickelten Algorithmen in Bezug auf den tatsächlichen Wert basierend auf drei Metriken, darunter Standardabweichung, statistische Korrelation und RMSE84, darzustellen. Abbildung 7 zeigt die Taylor-Darstellung der drei ML-Algorithmen mit allen Eingabekombinationen für die Testphase. Es ist zu erkennen, dass der nächstgelegene Abstand zum tatsächlichen Wert durch die Verwendung des M5-Modells mit neun Parametern als Eingabeparameter ermittelt wird. Der Abstand der übrigen Eingabekombinationen erreichte ebenfalls eine hohe Leistung in Bezug auf den Abstand zum tatsächlichen Punkt, mit Ausnahme der M5-Kombination, die weniger Werte für statistische Korrelation und Standardabweichung als die anderen Kombinationen erzielte. Das Taylor-Diagramm für das ELM-Modell zeigte, dass die Anwendung von acht Eingabeparametern die Leistung ergab, die dem tatsächlichen Wert am nächsten kam, während der weiteste Punkt durch die Anwendung eines Eingabeparameters gewonnen wurde. Für das RF-Modell zeigten alle Eingabekombinationen eine gute Übereinstimmung mit den tatsächlichen Vs und die maximalen Korrelations- und Standardabweichungswerte wurden durch die Anwendung von vier Eingabeparametern erreicht.

Taylor-Darstellung von ML-Modellen für die Testphase.

In Abb. 8 wurde auch eine Boxplot-Darstellung erstellt, um den relativen Fehler zwischen beobachteten und präsentierten ML-Modellen für die Testphase darzustellen. Die M9-Kombination zeigte einen geringeren Restfehler als die anderen Kombinationen der M5-Modelle. Die negativen Ausreißer traten in vier Eingabekombinationen auf, darunter M4, M5, M6 und M8. Für das ELM-Modell wird der minimale Fehler durch M7, M8 und M9 ohne negative Ausreißer erreicht. Den maximalen Fehler weist ELM-M1 auf, während ELM-M2 weniger Fehler als M1 erzielte, obwohl es einen negativen Fehlerausreißerpunkt aufweist. RF-Modellkombinationen zeigen, dass der geringste maximale Fehler bei den Modellen M4, M5, M8 und M9 erreicht wurde, während der geringste minimale Fehler bei M4, M5 und M6 mit einem Fehlerwert von weniger als 20 % auftrat. Unter allen RF-erstellten Modellen zeigten M4- und M8-Kombinationen eine zuverlässige Vorhersageleistung mit dem geringsten Bereichswert zwischen dem ersten und dritten Quartil und den geringsten maximalen Restfehlern.

Restfehlerdarstellung der angewandten ML-Modelle für die Testphase.

Um die Fähigkeit konstruierter ML-Modelle zur Vs-Vorhersage von FRP-Stahlbeton zu bestätigen, ist es wichtig, die vorgestellten Modelle mit den zuvor entwickelten Modellen früherer Studien zu validieren. Nehdi et al.85 verwendeten einen genetischen Algorithmus (GA), um Vs-Gleichungen von FRP-Stahlbetonträgern unter Verwendung von Datensätzen mit und ohne Schubbewehrung vorzuschlagen. Die Ergebnisse zeigten, dass das vorgeschlagene Modell mit einem R2 von 0,799 eine wirksame Methode zur Vs-Vorhersage war. Oller et al.86 stellten eine mathematische Gleichung für die Vs-Vorhersage von FRP-Stahlbetonträgern mit Querbewehrung vor. Das unter Verwendung von 112 Stichproben angewendete Modell und die Vs zeigten eine gute Vorhersageleistung mit R2 = 0,862. Chou et al.87 verwendeten das Hybridmodell (d. h. SFA-LSSVR) zur Schervorhersage unter Verwendung von 209 Proben von Stahlbetonträgern mit FRP-Verstärkung. Die Studie zeigte, dass das vorgestellte Modell eine zuverlässige Vorhersagbarkeit mit einer statistischen Korrelation von 0,979 aufweist. Kürzlich haben Alam et al.45 ein Hybridmodell namens BOA-SVR entwickelt, um die Kapazität von FRP-Stahlbetonelementen in der Vs-Vorhersage vorherzusagen. Das Modell wurde anhand von 216 Proben von FRP-Stahlbeton ohne Querbewehrung getestet. Die Ergebnisse zeigten, dass die entwickelten Modelle eine hohe Zuverlässigkeit bei der Vs-Vorhersage mit R2 = 0,955 aufweisen. In der aktuellen Studie wurden drei fortschrittliche ML-Methoden, darunter M5, ELM und RF-Modell, im Vorhersageprozess der Scherkapazität von 112 Testergebnissen von FRP-Stahlbetonträgern mit Querbügeln getestet. In keiner der berichteten Studien wurden die Auswirkungen der Verwendung unterschiedlicher Eingabeparameterkombinationen bei der Modellierung des Scherungsdesigns getestet, wohingegen in der aktuellen Arbeit eine Korrelationsstatistik verwendet wurde, um neun Kombinationen von Eingabeparametern zu konstruieren und diese in ML-Modelle in die Vs-Vorhersage einzubeziehen. Alle entwickelten Modelle schnitten bei der Vs-Vorhersage von einer Eingabe bis zu neun Eingabeparametern gut ab und die beste Vorhersagegenauigkeit zeigte das M5-Modell mit neun Eingabeparametern.

Die Anwendung von ML-Modellen in komplexen Prozessen wie Vs ist dringend erforderlich, um die nichtlinearen Beziehungen zwischen Eingabe- und Ausgabeparametern genau zu simulieren. Die Vergleichsanalyse der entwickelten Modelle zeigte die Zuverlässigkeit der vorgeschlagenen Methoden, da alle Algorithmen eine hervorragende Vorhersageleistung erzielten, mit Ausnahme der ELM-M1- und M5-M5-Modelle, die einen R2 von weniger als 0,70 erreichten. Die Anwendung von Korrelationsmethoden bei der Eingabekonstruktion zeigte, dass die Balkenbreite und das Verstärkungsverhältnis der Querbewehrung die am stärksten mit Vs korrelierenden Parameter sind, was die Bedeutung der Balkenabmessungen und Bügel bei der Erstellung der Schubbemessungsgleichung verdeutlichte. Das M5-Modell zeigte eine signifikante Vorhersagegenauigkeit bei Verwendung weniger Eingabeparameter, wobei RMSE 57,4213 und 66,1925 für M5-M1 bzw. M5-M2 betrug, wie in Tabelle 5 gezeigt. Nur das M5-M5-Modell zeigte eine schlechte Zuverlässigkeit bei der Scherschätzung, die R2 = gewonnen hat 0,6484 und ein hoher maximaler Restfehler, wie in den Abbildungen dargestellt. 4 und 8. Für das ELM-Modell wird der geringste RMSE von ELM-M8 und ELM-M7 mit Werten von 33,832 bzw. 34,4591 erreicht, wie in Tabelle 5 angegeben. Basierend auf Taylor-Diagramm und Boxplot (siehe Abb. 7, 8) ELM-M1 zeigte die schlechteste Vorhersagegenauigkeit mit hohem negativen Fehler und der am weitesten von den tatsächlichen Vs entfernten Position, was die Unfähigkeit des ELM-Modells zeigte, das Vs-Verhalten mit nur einem Eingabeparameter zu verstehen. ELM benötigt mehr Parameter, um seine Leistung zu steigern. Beispielsweise zeigte ELM-M8 den Wert, der dem beobachteten Wert am nächsten kommt, mit hoher Korrelation und Standardabweichung, wie in Abb. 7 dargestellt. In Bezug auf das RF-Modell wird der minimale RMSE durch die Verwendung von vier Eingabeparametern erreicht mit einem Wert von 42,7 (siehe Tabelle 5). Sowohl Taylor als auch Box-Blot (siehe Abb. 7, 8) zeigten, dass das RF-Modell eine zuverlässige Vorhersagbarkeit für alle Eingabekombinationen zeigte, obwohl es in allen Modellen negative Fehlerausreißer erzeugte. Die Leistungsanalyse zeigte, dass RF-M4 das beste Bestimmtheitsmaß erzielte, gefolgt von RF-M2, wie in Abb. 6 dargestellt. Unter Berücksichtigung der Leistungsergebnisse der angewandten ML-Modelle zeigten alle Modelle hervorragende Ergebnisse, wenn die Eingabeparameter bei der Modellierung erhöht wurden Verfahren. Bei wenigen Eingabeparametern schneiden M5- und RF-Modelle besser ab als ELM, insbesondere wenn sie auf einen Eingabeparameter angewendet werden. Die Vergleichsanalyse legt nahe, dass das baumbasierte Modell hervorragende Ergebnisse bei der Erfassung der nichtlinearen Beziehung von Vs basierend auf begrenzten Eingabeparametern erzielt hat. Die Studie zeigte die Fähigkeit der vorgeschlagenen Modelle, das komplexe Problem des Scherverhaltens mit einer zuverlässigen und gültigen Vorhersage zu simulieren. Für zukünftige Arbeiten können erweiterte Methoden zur Merkmalsauswahl wie GA und Extreme Gradient Boosting (XGBoost) eingeführt werden, um nichtlineare Beziehungen zwischen Eingabe- und Ausgabeparametern zu erfassen. Diese Methoden können in aktuelle ML-Modelle wie Deep-Learning-Algorithmen integriert werden, um Restfehler zu reduzieren und genauere Ergebnisse zu erzielen54.

Die Entwicklung eines zuverlässigen und gültigen Modells zur Schätzung des Scherverhaltens von Betonträgern, die durch FRP-Stäbe verstärkt sind, ist ein wichtiger Schritt im Tragwerksentwurfskonzept. In der aktuellen Forschung wurden drei beliebte ML-Modelle namens M5-Baum, ELM und RF-Modell angewendet, um die Scherkapazität von FRP-Stahlbetonträgern mit Querbewehrung abzuschätzen. Ein Datensatz mit 112 Scherproben wurde aus früheren Arbeiten gesammelt und eine statistische Korrelation durchgeführt, um Kombinationen von Eingabeparametern zu erstellen. Basierend auf dem Korrelationswert wurde eine Kombination aus neun Eingabeparametern generiert und zum Testen der Vs von FRP-Stahlbetonträgern durch die entwickelten ML-Modelle verwendet. Die vorgestellten Algorithmen wurden mithilfe statistischer Validierung und grafischer Methoden evaluiert. Der statistische Vergleich zeigte, dass alle generierten Modelle bei allen Eingabekombinationen eine gute Leistung erbrachten, mit Ausnahme von ELM-M1 und M5-M5, wo ihre Ergebnisse unter der akzeptablen Leistung liegen. Die grafische Auswertung ergab, dass der M5-Baum mit neun Eingabeparametern die besten Ergebnisse erzielte, indem er das höchste Bestimmtheitsmaß und den minimalen Restfehler erzielte. Darüber hinaus zeigten ELM- und RF-Modelle ihre potenzielle Fähigkeit, die Vorhersageleistung des Scherverhaltens zu verbessern. Alle Ergebnisse zeigten die Fähigkeit von ML-Modellen, die komplexe Beziehung von Vs in FRP-Stahlbeton unter Einbeziehung der Auswirkungen von Bügeln zu erfassen. Für zukünftige Studien sollten GA und XGBoost untersucht werden, um eine signifikante Eingabeauswahl zu generieren. Außerdem muss ein Deep-Learning-Modell untersucht werden, um die Vorhersagbarkeit der Vs-Leistung zu verbessern. Schließlich kann eine Unsicherheitsanalyse durchgeführt werden, um die Variabilität der Eingabeparameter und der vorgeschlagenen Modelle zu untersuchen.

Daten können auf Anfrage beim entsprechenden Autor zur Verfügung gestellt werden.

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Der Autor möchte sich für die technische Unterstützung bedanken, die er vom Department of Civil and Environmental Engineering der King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran, Saudi-Arabien, erhalten hat.

Diese Forschung wurde vom Deanship of Research Oversight and Coordination (DROC) der King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran, Saudi-Arabien, finanziert.

Abteilung für Bau- und Umweltingenieurwesen, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran, 31261, Saudi-Arabien

Zaher Mundher Yaseen

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ZMY: Konzeptualisierung, Methodik; Kalibrierung und Ziel; formale Analyse; Untersuchung; Ressourcen; Datenkuration; Schreiben – Vorbereitung des Originalentwurfs, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung, Visualisierung; Aufsicht.

Korrespondenz mit Zaher Mundher Yaseen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Yaseen, ZM Entwicklung von Modellen für maschinelles Lernen zur Scherfestigkeitsvorhersage von Stahlbetonträgern: eine vergleichende Studie. Sci Rep 13, 1723 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-27613-4

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Eingegangen: 28. Oktober 2022

Angenommen: 04. Januar 2023

Veröffentlicht: 31. Januar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-27613-4

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